Es gibt auch die Möglichkeit sich ein Wohnmobil zu mieten damit könntest du durch die Gegend tingeln was du ja vorhast. Dadurch wärst du auf jeden Fall mobiler, nicht zwingend an einen Campingplatz gebunden, denn es gibt ja mittlerweile an allen Ecken und Enden Wohnmobilstellplätze.
Allerdings sollte man wirklich erwähnen dass deine Idee aktuell eher schwer umzusetzen ist da Camping gerade extrem boomt.
Gebe doch mal als Begriff "Probe Camping" oder "Mobilheim" oder "eurocamp" bei google ein, da könntest du fündig werden. Die Firma Knaus hat früher auch mal die Möglichkeit gegeben auf verschiedenen Campingplätzen das Leben im Wohnwagen auszuprobieren. Alternativ habe ich gesehen dass es im Ruhr/Rheingebiet einige kleine Campingplätze gibt die Bauwagen zur Verfügung stellen. Und dann gäbe es noch die Möglichkeit zum Nächtigen im Weinfass in Baden-Württemberg/Tauberkreis.
Vielleicht ist ja was passendes für dich dabei, ich hoffe ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen.

Grundsätzlich eine schöne Idee. Halte es aber nicht sehr zielführend nur Deutschland allgemein als Ziel anzugeben. Sinnvoll wäre es sich im Vorfeld gewisse Orte/Gegenden herauszusuchen wo man unbedingt hin möchte. Diese hier angeben und dann kann man dir bestimmt auch detaillierte Tipps geben. Wenn es ganz spontan sein soll, würde ich auf Google maps schauen, da spuckt das Internet genügend Möglichkeiten zur Übernachtung aus. Camping Übernachtungsapps bringen dir nix, da du ja weder mit Womo, WoWa oder Zelt unterwegs bist. Wobei zu bedenken ist, dassCamping gerade jetzt sehr sehr angesagt ist und man da sowieso auf den Plätzen immer vorher anrufen sollte, ob was frei ist.
Wir campen seit Jahren, haben unsere fahrende Übernachtungsmöglichkeit immer dabei 😉
Viel Erfolg bei deiner Reise

Bisschen schwierig, da du ja quer durch Deutschland möchtest... In Utting am Ammersee gibt es so Schlaf-Fässer. Das hab ich kürzlich dort gesehen und fand das irgendwie eine sehr coole Idee. Ob da natürlich so kurzfristig was frei ist... keine Ahnung.

https://ammersee-campingplatz.com/de/campingplatz/

Moin Moin liebes Forum, ich möchte ab den 04.07.20 quer durch Deutschland Touren...habt Ihr vielleicht Tips für mich wo man ein paar Tage auf einem Campingplatz Urlaub machen kann..in einer Hütte oder Wohnwagen, da kein eigener vorhanden.
Vielen Dank für Eire Tips schon mal.