Capitano und die autistischen Zwerge

Das kann gut sein, daß du davon schon gehört hast. Das Ziegenrätsel ist geradezu berühmt. Es hat wütende Diskussionen ausgelöst, und es wurden schon wissenschaftliche Arbeiten darüber verfasst. In gewisser Weise ist es das Gegenteil des Zwergenrätsel: Beim Zwergenrätsel will einem einfach keine Lösung einfallen; aber wenn man sie dann kennt, findet man sie - sorry, Kah, bitte weghören - ganz simpel. Beim Ziegenrätsel ist es umgekehrt. Viele Menschen meinen, die Lösung sofort zu wissen. Und fast jeder täuscht sich da!

Das Rätsel geht so:

Ein Kandidat in einem Quiz soll eine von drei Türen auswählen. Bekannt ist, dass ihm hinter einer Tür ein Auto winkt, hinter zweien aber leider nur je eine Ziege. Der Kandidat entscheidet sich für eine Tür.
Nun öffnet der Quizmaster eine von den nicht ausgewählten Türen, und zwar auf jeden Fall eine, hinter der eine Ziege wartet. Der Kandidat kann jetzt bei seiner ursprünglichen Wahl bleiben oder auf die andere, noch geschlossene Tür wechseln.
Hat der Kandidat eine größere Gewinnchance, wenn er von seiner ursprünglichen Wahl abweicht?

Als ich das das erste Mal hörte, dachte ich: Das ist doch kinderleicht. Es gibt nach dem Öffnen der Ziegentür noch genau zwei geschlossene Türen, d.h. die Wahrscheinlichkeit des Autos beträgt bei jeder Tür exakt 50%. Es ist also egal, ob ich wechsele oder nicht.
Da war ich mir so sicher, da hätte ich ohne weiteres 100 Euro drauf verwettet.

Und die hätte ich verloren!

hmm.... also ich sehe da keine größeren Gewinnchancen wenn er von der gewählten Tür abweicht, lediglich dass die Chance das Auto zu gewinnen jetzt 50:50 steht

.. oder versteh ich die Frage nicht?

ähm...

> hmm.... also ich sehe da keine größeren Gewinnchancen wenn er von der gewählten Tür abweicht

Das sehen die meisten so. Ich auch.

Ist aber falsch...

ja das ist mir eben auch aufgefallen, nach Deinem Post

auf diese Lösung komme ich niemals im Leben, die Zwerge die konnte ich schieben, Mützen absetzen, die Elfe verfluchen usw.

aber ob die Chancen größer sind, wenn er von der gewählten Tür abweicht *Haarerauf*

Geht auch mit Aufmalen...

Stell dir vor, du hättest zu Beginn des Spiels die linke Tür gewählt.

Jetzt gibt es insgesamt 6 verschiedene Möglichkeiten, wie es weitergehen könnte. Wenn du diese 6 Möglichkeiten aufmalen kannst, dann siehst du schnell, warum das mit dem 50/50 nicht hinhaut...

6 Möglichkeiten bei zwei Türen?

Die Ausgangsgewinnschance beträgt in jedem Zufallsexperiment der Sorte "1 aus 3" genau 1/3, so auch hier. Da sich alle Teilwahrscheinlichkeiten zu 1 addieren müssen, entfallen auf die beiden anderen Türen zusammen 2/3. Öffnet der Quizzmaster eine Tür mit Ziege, so konzentriert sich die gesamte Zweidrittelwahrscheinlichkeit auf die noch verbleibende, geschlossene Tür und die sollte man am besten auch auswählen weil die Gewinnchance doppelt so hoch ist.

Super Kah Augenroll*

Nicht mein Verdienst ;-)

Googeln hätte ich auch gekonnt, das ist aber nicht der Sinn der Sache

Du hast recht, 6 ist eigentlich Quatsch. Es sind eigentlich nur 4!

Noch mal:

Du hast selber Tür 1 gewählt. Nehmen wir einfach mal an.

Dann gibt es diese 4 Möglichkeiten:

a) Das Auto ist hinter Tür 1. Der Moderator öffnet Tür 2.
b) Das Auto ist hinter Tür 1. Der Moderator öffnet Tür 3.
c) Das Auto ist hinter Tür 2. Der Moderator öffnet Tür 3.
d) Das Auto ist hinter Tür 3. Der Moderator öffnet Tür 2.

Mehr gibt es nicht. Mal dir das mal auf und frag dich, welche Auswirkung ein Wechsel hätte... Du wirst festellen: In 2 von 4 Fällen wäre der Wechsel gut (c + d), und in zwei Fällen wäre er schlecht (a + b).

Ist es bis dahin klar?

Kah, könntest du die Lösung noch mal mit eigenen Worten wiederholen?

Ich fand das ziemlich gut und einleuchtend erklärt, während ich Deine Erklärung überhaupt nicht verstehe.....

Ich verstehe die Erklärung nicht, erkläre es mir bitte noch mal Kah, ein bisschen einfacher *dummgugg

VW, wenn ich besser erklären könnte, hätte ich es getan und nicht jemand anderen bemüht. Aber wenn ich Dir das erkläre wir es garantiert falsch ankommen, wie immer wenn ich so etwas versuche....Isso! :)

is klar Kah, aber mit der Antwort habe ich meine Antwort, obwohl ich sie eh schon kannte ^^

Ja ich bin schon son cleveres Weibchen, manch einer hat das längst elkannt ;-)

Verstehe ich nicht....ich habe doch gleich gesagt, dass es nicht mein Verdienst ist. Kuckst Du oben! Aber ich kann es nicht in eigene Worte fassen, so wie Ihr das wolltet! So what?

passt scho

Jut

Kah, so eine Rätselaufgabe zu googeln und die Lösung dann hier ungefragt reinzustellen, ist nicht sooo der Bringer...

> Ja ich bin schon son cleveres Weibchen, manch einer hat das längst elkannt ;-)

Genau. Vor allem das Weibchenhafte! Denn das ist es ja, was dich so ausmacht... Sonst nur diese ganzen taffen Bräute hier, das rockt doch nicht! Wir Männer brauchen doch auch mal was Kuscheliges. Was Sanftes!

Jetzt fang ich in meinem eigenen Thread schon mit diesem OT-Scheiß an, das kann ja wohl nicht sein...